Operasibintang maksudnya adalah suatu operasi tertentu yang didefinisikan pada suatu himpunan G. Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh-contoh berikut ini! Misal Z himpunan bilangan bulat dan + adalah operasi penjumlahan yang biasa, kita tahu bahwa sebarang a bilangan bulat jika dijumlahkan dengan 0 yakni a+0 atau 0+a pasti menghasilkan a (a+ memperdalammasalah logika, atau memperjelas logika dengan kaidah-kaidah matematika. Beberapa perkembangan yang bisa disebutkan disini antara lain: logika proposisional, logika predikat, pemograman logika, logika fuzzy, dan Operasi himpunan pada matlab di mulai dengan menulis tanda kurung siku, setelah itu dituliskan anggota himpunannya 5 Kaidah-kaidah Matematika dalam Pengoperasian Himpunan • Hukum idempoten: A ∩A = A A ∪A = A • Hukum komutatif: A ∪B = B ∪A A ∩B = B ∩A • Hukum asosiatif: A ∪(B ∪C) = (A ∪B) ∪C A ∩(B ∩C) = (A ∩B) ∩C • Hukum distributif: A ∩(B ∪C) = (A ∩B) ∪(A ∩C) A ∪(B ∩C) = (A ∪B) ∩(A ∪C) Notasi: Ā adalah himpunan yang beranggotakan obyek-obyek yang tidak dimiliki oleh A. Atau Ā adalah selisih antara himpunan universal U dengan A. Ā = { x; x Є U tetapi x Є A } = U - A Kaidah Matematika dalam Pengoperasian Himpunan 1). Kaidah Idempoten A U A = A A Π A = A 2). Kaidah Asosiatif OperasiHimpunan - Buku Ajar Matematika. Upload Loading Operasi Himpunan Dalam dokumen Buku Ajar Matematika (Halaman 21-0) BAB 1 HIMPUNAN G. Operasi Himpunan Daerah yang diarsir menyatakan A B H. Sifat-Sifat Operasi pada Himpunan . 1. Sifat Identitas A A . Himpunan 18 . 2. Sifat Dominasi A . 3. Sifat Komplemen A A' S . 4. Sifat KAIDAHKAIDAH MATEMARIKA DALAM PENGOPERASIAN HIMPUNAN Kaidah Idempoten • ∪ = • ∩ = Kaidah Asosiatif •( ∪ )∪ = ∪( ∪ ) •( ∩ )∩ = ∩( ∩ ) Kaidah Komutatif • ∪ = ∪ • ∩ = ∩ Kaidah Distributif • ∪( ∩ )= ∪ ∩( ∪ ) Kaidah Identitas Suatucara sederhana untuk menggambarkan hubungan antar himpunan adalah menggunakan Diagram Venn Euler f2.2. Kaidah Matematika dalam Operasi Himpunan 1. Kaidah Idempoten 2. Kaidah Asosiatif AA=A AA=A (A B) C = A (B C) (A B) C = A (B C) 3. Kaidah Komutatif AB = BA A B =B A 4. Kaidah Distributif TeoriPeluang dan Teori Himpunan. Added 04.48, Standar Kompetensi Teori Peluang terdiri dari dua (2) Kompetensi Dasar. Pada penyajian dalam buku ini, setiap Kompetensi Dasar memuat Tujuan, Uraian materi, Rangkuman dan Latihan. Kompetensi Dasar dalam Standar Kompetensi ini adalah Kaidah Pencacahan, Permutasi dan Kombinasi, dan Peluang Suatu Sifatsifat yang Berlaku Pada Operasi Himpunan yaitu: 1.n(S) = n(A ∪B) + n(A∪B)푐 2.n(A ∪B) = n(A) + n(B) -n(A ∩B) 3.n(S) = n(A) + n(B) -n(A ∩B) + n(A∪B)푐 4.n(A푐) = n(S) -n(A) 5.n(A∩B) = n(A) + n(B) -n(A∪B) 6.n(A + B) = n(A ∪B) -n(A ∩B) 7.n(A -B) = n(A) -n(A ∩B) 8.n(A + A) = 0 9.n(A ∪S) = n(S) 10.n(A∩S) = n(A) 11.n(A -S) = 0 12.n(A ∪A푐) = n(S) 13.n(A ∩A푐) = 0 Sifatketertutupan pada operasi himpunan mempunyai makna bahwa hasil dari pengoperasian dua atau lebih himpunan menghasilkan satu penyelesaian berupa himpunan. B. Sifat Komutatif Sifat komutatif pada operasi himpunan hanya berlaku pada operasi irisan dan gabungan, yaitu A ∩ B = B ∩ A dan A ∪ B = B ∪ A. CcoVCI. Sebelumnya kita telah membahas mengenai pengertian himpunan sebagai kumpulan-kumpulan objek atau benda yang dapat didefinisikan dengan jelas. Dalam perjalanannya, dua himpunan atau lebih ini dapat dioperasikan sehingga menghasilkan himpunan baru. Konsep ini kemudian dikenal sebagai operasi himpunan. Operasi himpunan sendiri tidak terlepas dari himpunan semesta, yakni himpunan yang berisi semua elemen himpunan atau superset dari setiap himpunan. Secara garis besar, ada operasi himpunan yang perlu diketahui, termasuk gabungan, irisan, selisih dan komplemen. Nah, apa sih yang membedakan keempat operasi ini? Berikut penjelasan mengenai keempat operasi himpunan yang dimaksud 1. Gabungan dua himpunan Operasi himpunan pertama yang akan kita bahas disini adalah gabungan. Gabungan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan A dan himpunan B, dimana anggota yang sama hanya ditulis satu kali. A gabungan B ditulis A ∪ B = {xx ϵ A atau x ϵ B} Contoh A = {1, 2, 3, 4, 5} B = {2, 4, 6, 8, 10} A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10} 2. Irisan dua himpunan Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan dari semua anggota himpunan A dan B yang sama. Dengan kata lain, himpunan yang anggotanya ada di kedua himpunan tersebut. Baca juga Pengertian Himpunan dan Jenis-jenisnya Contoh A = {a, b, c, d, e} dan B = {a, c, e, g, i} Pada kedua himpunan tersebut ada tiga anggota yang sama, yaitu a, c, dan e. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa irisan himpunan A dan B adalah a, c, dan e atau ditulis dengan A ∩ B = {a, c, e} A ∩ B dibaca himpunan A irisan himpunan B. 3. Selisih Dua himpunan Operasi himpunan berikutnya adalah selisih dua himpunan. Selisih dua himpunan A dan B adalah himpunan dari semua anggota himpunan A tetapi tidak dimiliki himpunan B. A selisih B ditulis A-B = {xx ϵ A atau x Ï B} Contoh A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} A-B = {b, d} 4. Komplemen Komplemen dari A adalah himpunan semua elemen dari S yang tidak ada di himpunan A. Komplemen A ditulis A1 atau Ac = {xx ϵ S atau x Ï A} Contoh A= {1, 3, …, 9} S = {bilangan ganjil kurang dari 20} Ac = {11, 13, 15, 17, 19} Contoh soal operasi himpunan Jika diketahui A = {a, b, c, d, e} B = {a, c, e, g, i} C = {b, c, e, f, g} Tentukanlah a. A ∩ B b. A ∩ C c. B ∪ C d. A ∪ B ∪ C Jawab a. A ∩ B = {a, c, e} b. A ∩ C = {b, c, e} c. B ∪ C = {a, b, c, e, f, g, i} d. A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e, f, g, i} Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik. Related TopicsGabunganHimpunanirisanKelas 7komplemenMatematikaOperasi Himpunanselisih 0% found this document useful 0 votes6K views6 pagesCopyright© Attribution Non-Commercial BY-NCAvailable FormatsDOC, PDF, TXT or read online from ScribdShare this documentDid you find this document useful?0% found this document useful 0 votes6K views6 pagesKaidah Matematika Dalam Operasi HimpunanJump to Page You are on page 1of 6 You're Reading a Free Preview Pages 4 to 5 are not shown in this preview. Reward Your CuriosityEverything you want to Anywhere. Any Commitment. Cancel anytime.